递归是啥，你可以去谷歌一下，没有解答，你就会一直循环下去，直到你了解了递归是啥，这便是递归，哈哈哈哈哈，我自己都不相信自己说的自己能不能理解，怎么来和你们讲呢，好的，就让我们直接用实例去理解递归吧

可以看看这个视频先，形象了解下

斐波拉契数列

什么是斐波拉契数列，如下数字所示

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、…

看到规律了有没有，从第三个开始，他的值总会等于它前两个值相加，像这样→f(n - 1) + f(n - 2)(n >= 3)，好的，目前看起来这个原理很容易理解，让我们来点难的，现在我直接问你，当n = 11时，对应的斐波拉契数是多少，啊这这这这，让我拿出一张纸先，好的你开始了推演，计算第11的斐波拉契数，它等于第10的斐波拉契数加第9的斐波拉契数，第10的斐波拉契数是啥，是第9＋第8的斐波拉契数…..最终我们来到了1，所以我需要从1开始算起，算到第11个数：继续1，然后1+1，然后(1+1)+1，接着((1+1)+1)+(1+1)，如下图所示

image-20210311212046966

最后我们来到了11这边，答案出来啦，就是89，这便是递归的过程，从哪里开始，从哪里结束，中间经历着一堆同样规则的计算

用网上的一个例子：你用你手中的钥匙（f(n - 1) + f(n - 2)）打开一扇门（n = 11），结果去发现前方还有一扇门（n=10)，紧接着你又用钥匙打开了这扇门，然后你又看到一扇门（n=9)，…，当你开到某扇门时（n = 2），发现前方是一堵墙(f(n) = 1(n = 1、2))无路可走了，你选择原路返回（(((((1+1)+1)+1)+1)+1)…）,最后返回最开始的门（n = 11）。

钥匙便是这个过程的规律（通用的关系式），第一个门就是你所需要求的值的索引，开过一个又一个需要相同钥匙开的门，墙便是终止条件，然后重新回去你就知道了你所求的值是什么，这便是整个过程了，这也就是递归

也可以通过下面的代码理解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
let fac = function(n) {
  if(n == 1 || n == 2) {
    return 1
  }else {
    return fac(n-1) + fac(n-2)
  }
}

//计算斐波拉契数
console.log(fac(8))

在哪里使用递归，你可以按以下三点进行分析

  1. 你想完成一个怎样的功能

    斐波拉契数列

  2. 终止条件

    1

  3. 找出关系式

    fac(n-1) + fac(n-2)

阶乘

接下来就让我们用递归解决阶乘的代码编写问题，按以下三点进行

  1. 你想完成一个怎样的功能

    当我给一个数字n时，计算出n以及n-1,n-2直到1时相乘的值

  2. 终止条件

    1

  3. 找出关系式

    n * f(n-1)

开始编写代码

定义一个函数

1
2
3
let jie = function (n) {

}

编写终止条件

1
2
3
if(n == 1) {
  return 1
}

计算关系式

1
return n * jie(n-1)

完整代码

1
2
3
4
5
6
7
let jie = function (n) {
  if(n == 1) {
    return 1
  } else {
    return jie(n-1) * n
  }
}

这便是我所理解的递归，与循环不同，循环是按照一个规律一直进行下去，直到终止条件发生，便停止循环，简单来说，即有去无回。而递归便是有去有回，就是从哪里开始，就从哪里结束。